室内声学基础

一、声音的产生与传播

　　声音是人耳通过听觉神经对空气振动的主观感受。

　　声音产生于物体的振动，例如扬声器的纸盆、拨动的琴弦等等。这些振动的物体称之为声源。声源发声后，必须经过一定的介质才能向外传播。这种介质可以是气体，也可以是液体和固体。在受到声源振动的干扰后，介质的分子也随之发生振动，从而使能量向外传播。但必须指出，介质的分子只是在其未被扰动前的平衡位置附近作来回振动，并没有随声波一起向外移动。介质分子的振动传到人耳时，将引起人耳耳膜的振动，最终通过听觉神经而产生声音的感觉。例如，扬声器的纸盆，当音圈通过交变电流时就会产生振动。这种振动引起邻近空气质点疏密状态的变化，又随即沿着介质依次传向较远的质点，最终到达接收者。可以看出，在声波的传播过程中，空气质点的振动方向与波的传播方向相平行，所以声波是纵波。

扬声器纸盒就相当于上图中的活塞。

在空气中，声音就是振动在空气中的传播，我们称这为声波。声波可以在气体、固体、液体中传播，但不能在真空中传播。

　　二、声波的频率、波长与速度
　　当声波通过弹性介质传播时，介质质点在其平衡位置附近作来回振动。质点完成一次完全振动所经历的时间称为周期，记为 T，单位是秒(s)。质点在1秒内完成完全振动的次数称为频率，记作 f，单位为赫兹(Hz)，它是周期的倒数，即：
　　 f=1/T

介质质点振动的频率即声源振动的频率。频率决定了声音的音调。高频声音是高音调，低频声音是低音调。人耳能够听到的声波的频率范围约在20—20000Hz之间。低于20Hz的声波称为次声波，高于20000Hz的称为超声波。次声波与超声波都不能使人产生听感觉。

　　声波在其传播途径上，相邻两个同相位质点之间的距离称为波长，记为 λ，单位是米(m)。或者说，波长是声波在每一次完全振动周期中所传播的距离。

　声波在弹性介质中传播的速度称为声速，记为 v，单位是米/秒(m/s)。声速不是介质质点振动的速度，而是质点振动状态的传播速度。它的大小与质点振动的特性无关，而与介质的弹性、密度以及温度有关。20度的空气中声速为 344米/秒。

频率、波长、周期和声速有如下关系：
c=fλ 或 c=λ/T

声学测量中常常在某一频率区间取特定值进行测量。这个频率区间称之为频带（Frequency band）。由上限频率 f2 和下限频率 f1 规定宽带。f1、f2 间隔可以用频率比或以2为底的对数表示，称为频程。关系式：
f2=2^n f1
当n=1时，称为1/1倍频程(Octave)，即每个频带是上限频率为下限频率两倍的频带宽度，即f2=2f1。
当n=1/3时，称为1/3倍频程，即每个频带是上限频率为下限频率1.26倍的频带宽度，即f2=1.26 f1。

为了某种特殊的需要，更窄的频带有1/10倍频程、1/12倍频程、1/15倍频程、1/30倍频程等等。

1/1倍频程对应于音乐上的一个八度。

　　在房屋建筑中，频率为100-10000Hz的声音很重要。它们的波长范围相当于3.4-0．034m。这个波长范围与建筑内部的一些部件尺度相近，故在处理一些建筑声学问题时，对这一波段的声波尤其要引起重视。

三、声功率级、声强级和声压级
声功率级：
声功率是指声源在单位时间内向外辐射的声能，用W表示，单位为瓦(W)或微瓦(uW)。为了计算方便，通常用一个声功率基准量10-12W作参考量，把声功率与之相比取常用对数，乘以10，称为声功率级，即
Lw=10lg(W/Wo)
这里Lw为声功率级(dB)，W为声功率，Wo为基准声功率。

声强级：
单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S (m2)的平均声能量称为平均声能量流或平均声能通量。单位面积上的平均声能通量就称为声强，记为 I (W/m2)。为了计算方便，通常用一个声强基准量值10-12W/m2作参考量，把声强与之相比取常用对数，乘以20，称为声强级，即

Li=10lg(I/Io)
这里Li为声强级(dB)，I为声强(W/m2)，Io为基准声强。

声压级(SPL)：
声波在媒介中传播时，媒介某点由于受声波扰动后压强超过原先静压力的值，取均方根后的值称为声压。人耳在最低闻阀到痛阀之间相差100万倍，为了计量方便，把声压基准值20×10^-6 (N/m^2)作参考量，把声压与之相比取常用对数，乘以20，称为声压级，即
Lp=20lo(P/Po)
这里Lp为声压级(dB)，P为声压(N/m2或Pa)，Po为基准声压。
　　
四、声波的反射、扩散、衍射与干涉
　　 1．声波的镜像反射
　　声波在前进过程中，如果遇到尺寸大于波长的界面，则声波将被反射。入射角等于反射角。反射的声能与界面的吸声系数有关。

　　 2．声波的扩散反射
　　声波在传播的过程中，如果遇到一些凸形的界面，就会被分解成许多较小的反射声波，并且使传播的立体角扩大，这种现象称之为扩散反射。适当的声波扩散反射，可以促进声音分布均匀，并可防止一些声学缺陷的出现。

从上图中可看出，要设计一个好的扩散体必须要考虑它的大小和密度。

3、声波的衍射
当声波波长小于等于障碍物的尺寸时，会绕过去，称为衍射。

4、声波的干涉
频率相同的声波相遇后会产生干涉现象，相位相同的声波叠加后，幅度倍增，相位相反则抵消。声波干涉的结果造成频率响应特性出现峰和谷的波动，其形状象“梳子”，因此又称为梳状滤波器特性(效应)。直达声和反射声来自同一声源，因而频率相同，由于经过的路径长短不同，就会产生相位差，从而会产生干涉现象。

五、声波的吸收与透射
当声波从一种介质传递到另一种介质时，声能的一部分被反射；一部分透过物体继续传播，称为透射；另一部分由于物体的振动或声音在物体内部传播时介质的磨擦或热传导而被损耗，称为材料的吸收。

透射声能与入射声能之比称为透射系数 τ。

反射声能与入射声能之比称为反射系数 γ。

通常将τ值小的材料用作隔声材料，将 γ 值小的材料用作吸声材料。

定义吸声系数 α=1-γ。
α=0，入射声能全部被反射；α=1时，入射声能全部被吸收。敝开的窗户吸声系数为1。
吸声系数的大小与频率相关，通常我们所说的吸声系数是平均吸声系数。

第二章室内声场

　　一、自由声场与室外声场
传播声波的空间称为声场，声场分自由声场、扩散声场(混响声场)和半自由声场。

所谓自由声场，即在声波传播的空间中无反射面，声源在该声场中发声，在声场中的任一点只有直达声，无反射声。消声室就是人造的自由声场。电声设备的都要在消声室中进行。

　在室外，某点声源发出的球面声波，其波阵面连续向外扩张，随着声波与声源距离的增加，声能迅速衰减。当点声源向没有反射面的自由空间辐射声能时，声波以球面波的形式辐射。这时，任何一点上的声强遵循与距离平方成反比的定律。如果用声压级表示，则距离增加一倍，声压级衰减 6dB。

二、室内声场
在室内，声波在封闭空间中的传播及其特性比在露天场合要复杂得多。这时，声波将受到封闭空间各个界面，如顶棚、地面、墙壁等的反射、吸收与透射。室内声场因而存在着许多与自由声场不同的声学问题。研究室内声场，对室内音质设计和噪声控制具有重要的意义。

室内声场的特点
(1)声波在各个界面引起一系列的反射，吸收与透射；
(2)与自由声场有不同的音质；
(3)由于房间的共振可能引起某些频率的声音被加强或减弱；
(4)声能的空间分布发生了变化。

三、房间共振(驻波)

当声波在两面平等的墙之间传播时，如果墙面之间的距离等于半波长的整数倍时，就会产生驻波。房间中的低频驻波也称为房间模式(Room Mode)。

在一房间中，空气振动的共振频率主要由房间的大小来决定。而房间内所激发的共振频率的分布则决定于房间的比例。共振频率的计算很复杂，一般都用软件来计算。小房间（长5m，宽4m，高3m）低频声场的仿真：

消除驻波的最佳方法是改变房间的形状，使墙面不平行，或将墙成做成弧形。

四、混响与回声
混响是室内的声学现象。声音由声源发出后，在空气中传播，传播过程中在房间的界面上产生反射、吸收、扩散、透射、干涉和衍射等波动作用，形成复杂的室内声场，使人产生混响感。声源停止发声后，室内声场会持续一段时间。

混响是室内声反射和声扩散共同作用的结果。同样是源于反射，但由于人耳的听闻特性，混响和回声有明显的不同。

声源的直达声和近次反射声相继到达人耳，延迟时间小于30ms时，一般人耳不能区分出来，仅能觉察到音色和响度的变化，人们感觉到混响。但当两个相继到达的声音时差超过50ms时（相当于直达声与反射声之间的声程差大于17m），人耳能分辩出来自不同方向的两个独立的声音，这时有可能出现回声。回声的感觉会妨碍音乐和语言的清晰度（可懂度），要避免。

五、混响时间
当室内声场达到稳态，声源停止发声后，声压级降低60dB所需要的时间称为混响时间，记作T60或RT，单位是秒（s）。混响时间是目前音质设计中能定量估算的重要评价指标。它直接影响厅堂音质的效果。房间的混响长短是由它的吸音量和体积大小所决定的，体积大且吸音量小的房间，混响时间长，吸音量大且体积小的房间，混响时间就短。混响时间过短，声音发干，枯燥无味，不亲切自然；混响时间过长，会使声音含混不清；合适时声音圆润动听。

Sabine公式，适用于α小于0.2的较活跃的房间：

式中：V为房间容积，单位为m^3(立方米）；S为房间表面积的总和，单位为m^2(平方米）；α为房间表面积的平均吸声系数，百分率；Sα的单位为m^2 (平方米）。K为与湿度有关的常数，一般取K=0.161s/m。

Eyring公式，适用于α大于0.2的建声条件良好的房间：

式中4mV为空气系数系数值，m为空气吸声系数，（它不但与频率有关，还与温度和温度有关）。其它与上式一样。混响时间的大小与频率相关，低频、中频、高频的混响时间是不一样的。一般所说的混响时间都是指平均混响时间。

六、临界距离(Critical Distance)
就是在声源轴线方向上，直达声与混响声声能相等处的距离。临界距离在全频带内是不同的。回声越强的房间临界距离越近，吸音越强的房间，临界距离越远。(临界距离在全频带内是不同的)。好的声学设计，临界距离要离声源尽可能远，结果在全频带内混响最小最平坦。直达声从扬声器系统开始递补减，是距离的函数(平方反比定律)，但混响恒定地散布房间（新的声音不断从扬声器发出，混响不断建立，直到新的声音与被吸收的声音相等，因此混响保持恒定。）两曲线的交点就是临界距离。

最佳听音区一定位于临界距离内，因为临界距离是以直达声为主，清晰度和声像定位最好。房间无吸声时的临界距离距声源很近，这种房间只适合近声场听音。在吸声的房间中，临界距离被推向后墙，使最佳听音区变宽。上图中，附加的好处是漏到室外的声压降低了20dB，降低了对隔音的要求。

当混响声比直达声大 12db 以上，声音清晰度将全部失去。

寻找临界距离的最简单方法为：用音响系统播放压缩的流行音乐，开始用一个音箱(左或右)，在房间里来回地走，很容易就能找到临界距离。用另一个音箱重复一遍，再同时用两个音箱重复一遍。与声学测量相比较，你会对人耳的精确性感到惊讶。
• 混响越强的房间临界距离越近。
• 吸声越强的房间临界距离越远。
• 近声场或直达声场在临界距离内。
• 远声场或反射声场（混响）在临界距离外。

第三章听音室的基本要求

听音室的设计要遵循一些基本的原则：

一、选择合适的房间比例、或使墙面不平行、或增加扩散，避免或减轻驻波的影响。
二、混响时间合适，使临界距离尽可能远。
三、吸收一次反射声，减轻一次反射声对直达声的干涉。
四、尽量吸声，如不能使吸声达到要求，则尽量对反射声进行扩散，使声场尽量均匀。

一个简单的声学处理实例如下：音箱的摆位与声学