前文中我们介绍了什么是房间驻波,以及它会对音质产生哪些影响。
点击回顾▼什么是驻波?对音质会有什么影响?
本文将带大家了解如何从理论上得到房间的驻波频率,并理解这些频率及其分布,从而更好地优化房间的声学效果。
驻波是房间简正模式的一种表现形式,房间简正模式(Room Normal Modes)是指房间内声场的固有振动模式。每个简正模式对应一个特定的频率,称为简正频率。简正模式的物理意义是,每个简正模式代表一个驻波模式,而每个简正模式的简正频率就是房间的共振频率。
对任何没有声学处理过的房间来说,房间尺寸就是驻波产生的决定因素。当房间尺寸与低频部分波长相近或与低频部分波长呈简单倍数关系时,房间就会产生驻波现象,即导致共振现象。
01 计算公式
房间驻波频率(简正频率)可以通过以下公式计算:
其中:c为声速;Lx、Ly、Lz分别为房间的长、宽、高,单位为m;nx、ny、nz分别为0~∞任意正整数(不包括nx=ny=nz=0)。
矩形房间的简正模式可以分为三种类型:轴向模式——指传播方向平行于矩形房间任一轴线(1维)的驻波模式,即为(nx,0,0)、(0,ny,0)和(0,0,nz)。切向模式——指传播方向平行于矩形房间任一面(2维)的驻波模式,即为(nx,ny,0)、(nx,0,nz)和(0,ny,nz)。斜向模式——指传播方向为一斜面(3维)的驻波模式,即为(nx、ny、nz)。矩形房间中的共振图示
在房间简正模式中,由于切向模式和斜向模式的传播路程较长,其幅度往往因反射次数较多(多次界面声吸收) 而变得较小。因此一般来说,轴向波最强,切向波次之,斜向波最弱。
我们以房间尺寸为长4.45米,宽2.98米,高2.5米来计算举例,则该房间的轴向模式基频(驻波)如下:注:驻波不仅在基频处出现,还会在倍频处出现。例如,38.5Hz的驻波也会在77Hz、154Hz等倍频处出现。
02 计算工具
DT Acoustic小程序声学工具箱内置房间共振频率计算,输入当前房间的空间尺寸、室内温度,即可自动计算出该房间的共振频率。如下图所示: